Bài toán bữa tiệc: Luôn có 3 người quen nhau hoặc 3 người lạ nhau

Trong 1 nhóm đủ đông người, dù không biết cụ thể ai quen ai, toán học vẫn chứng minh được: luôn tồn tại 1 kiểu quan hệ lặp lại giữa 1 số người trong nhóm.

Trong 1 bữa tiệc 6 người, mỗi cặp 2 người hoặc đã quen nhau, hoặc là người lạ. Tô màu từng cặp (đỏ là quen, xanh là lạ) sao cho không có 3 người nào mà cả 3 cặp giữa họ cùng 1 màu.

Từ khóa: lý thuyết đồ thị, tổ hợp, chứng minh, bài toán mở