Archimedes: Cơ sở của tích phân, gần 1900 năm trước Newton

Newton và Leibniz thường được nhắc tới là người "phát minh" ra tích phân (thế kỷ 17). Nhưng gần 1900 năm trước đó, nhà toán học Hy Lạp Archimedes (~250 TCN) đã tính chính xác diện tích 1 hình cong bằng ý tưởng cốt lõi của tích phân: cộng dồn vô hạn mảnh nhỏ.

Archimedes muốn tính diện tích 1 hình cắt ra từ parabol. Cách làm: đặt 1 tam giác lớn nhất có thể vào bên trong, rồi đặt tiếp 2 tam giác nhỏ hơn vào 2 khoảng trống còn lại, rồi 4 tam giác nhỏ hơn nữa... Mỗi lớp mới có tổng diện tích bằng 1/4 lớp trước.

Từ khóa: Lớp 12, giới hạn, diện tích, tích phân, lịch sử toán học