e: Lãi kép chia nhỏ
Số e (~2,71828) xuất hiện ở nhiều quá trình "tăng trưởng liên tục": lãi suất ngân hàng, vi khuẩn nhân đôi, dân số tăng, chất phóng xạ phân rã. Số e giúp trả lời câu hỏi: chia nhỏ kỳ tính lãi có lời hơn không, và lời tối đa được bao nhiêu?
Gửi 1.000.000 đồng, lãi suất 10%/năm, sau 1 năm thu được 1.100.000 đồng (= 1.000.000 + 10% × 1.000.000). Lấy tất cả số tiền này gửi tiếp năm thứ 2, đến hạn sẽ thu được 1.210.000 đồng. Nếu lãi suất 10%/năm đó được chia nhỏ ra, tính lãi mỗi 6 tháng, hay 3 tháng, hay 1 tháng 1 lần (vẫn theo nguyên tắc lãi cộng dồn vào gốc để gửi tiếp kỳ sau), thì sau đúng 1 năm, ta có nhận được nhiều tiền hơn phương án ban đầu không? Nếu có thì nhiều hơn bao nhiêu, và tại sao?
Từ khóa: Lớp 11, số e, tăng trưởng, tài chính, giới hạn